rwalk: (Default)
[personal profile] rwalk
Несколько часов назад Джастин Мур (Justin Moore) разослал электронное письмо с сообщением о том, что он отзывает свое доказательство аменабельности группы Томпсона.  Оно содержалось в препринте, появившемся на архиве 3 недели назад. За последние несколько лет это уже четвертая известная мне попытка. Мур представлялся более серьезным, чем предыдущие претенденты, и, как он сам пишет, по меньшей мере 9 человек успели подтвердить правильность его доказательства. Дырку обнаружил он сам. Довольно редким по нынешним временам и заслуживающим глубокого уважения является то, что Мур признал свою ошибку явным и недвусмысленным образом (к примеру, жанр "Письма в редакцию" с сообщением о найденных в собственной статье ошибках является в настоящее время почти вымершим).

Сама проблема, хотя она и мало известна широкой публике, очень интересна - в частности, благодаря своей элементарности. В течение получаса ее можно объяснить старшекласснику. Два основных понятия здесь - это, во-первых, группа (одно из центральных понятий современной математики), а во-вторых, аменабельность, или, в более буквальном переводе на русский, усреднимость (это, пожалуй, наиболее естественное обобщение понятия конечности; с аменабельностью мы сталкиваемся всякий раз, когда сглаживаем рад наблюдений, переходя к их средним). Проблема заключается в том, будет ли аменабельна (усреднима) группа, порожденная двумя совершенно конкретными кусочно-линейными преобразованиями отрезка. Эта группа обладает массой замечательных свойств, и как положительный, так и отрицательный ответ на этот вопрос имели бы многочисленные следствия. 
From:
Anonymous( )Anonymous This account has disabled anonymous posting.
OpenID( )OpenID You can comment on this post while signed in with an account from many other sites, once you have confirmed your email address. Sign in using OpenID.
User
Account name:
Password:
If you don't have an account you can create one now.
Subject:
HTML doesn't work in the subject.

Message:

 
Notice: This account is set to log the IP addresses of everyone who comments.
Links will be displayed as unclickable URLs to help prevent spam.

Profile

rwalk: (Default)
rwalk

July 2017

S M T W T F S
      1
23456 78
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031     

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 20th, 2017 02:13 am
Powered by Dreamwidth Studios